По городу - трамваи (14р), маршрутки (16р). Система достаточно налажена, автор сих строк доволен (можно уехать в любую часть города хоть в полночь). Но город распилен пополам проходящей через него Волгой, так что, если живёшь с одного берега, а работаешь/учишься на другом - будешь тратить каждый день часа два на дорогу.

Есть ЖД вокзал (несложно уехать в Москву, Самару, Казань). Есть немного старый, но бурно функционирующий автовокзал с кучей рейсов в любую точку соседних областей (ибо город-то транзитный). Есть аэропорт, особой популярностью не пользуется (кому надо, летают из соседних городов).

Качество дорог очень плохое летом, зимой чистить их не особо будут, но может ям поменьше. Общественный транспорт развит плохо, качество его очень низкое. После 21:00 можно рассчитывать только на такси. Водят как везде в России. Культура низкая.
Выезд в другие страны: 2 аэропорта. Летите, куда вздумается. Обратный билет лучше не покупать.